Bonsoir ou Bonjour(Niveau 3eme) J'ai besoin d'aide sur cette question car je ne sais vraiment pas factoriser

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

(a - 3)² - (a + 5)² est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)

avec a² = (a - 3)² et b²= (a + 5)²

donc a = a - 3 et b = a + 5

(a - 3)² - (a + 5)² = ( a - 3 - (a + 5) ) ( a - 3 + a + 5)

(a - 3)² - (a + 5)² = ( a - 3 - a - 5) (2a + 2)

(a - 3)² - (a + 5)² = (- 8) (2a + 2) = ( - 8) ( 2×a + 2×1)

Le facteur commun est ici souligné.

On le met devant et ensuite on met tout le reste derrière.

On a donc

(a - 3)² - (a + 5)² = (- 8) (2a + 2) = ( - 8) ( 2×a + 2×1)

(a - 3)² - (a + 5)² = (-8) × 2 ( a + 1)

(a - 3)² - (a + 5)² = (- 16) ( a + 1)

Bonjour

(a - 3)² - (a + 5)²  

= (a - 3) - (a + 5) (a - 3 + a + 5)

= (a - 3 - a - 5) (2a + 2)

= - 8 (2a + 2)

= - 16 (a + 1).