5) Résoudre le système suivant (s): (x+y=-1 xy=-12​

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

x + y = -1

xy = -12

on connaît la somme S ( = -1 ) et le produit P ( = -12 ) de deux nombres

Ces nombres sont les solutions de l'équation

      X² - SX + P = 0

      X² + X - 12 = 0

discriminant :

Δ = b² − 4ac = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

les solutions sont

(-1 -7)/2 = -8/2 = = -4

  et

(-1 + 7)/2 = 6/2 = 3

on a deux possibilités  : x = -4  et  y = 3       (-4 ; 3)

                                       x = 3   et  y = -4       (3 ; -4)

S = { (-4 ; 3) ; (3 ; -4) }