QUESTIONS Les solutions de l'équation (x + 8) (2x - 6) = 0 sont

Bonsoir, merci de penser à la politesse quand tu postes un devoir.

Nous avons à résoudre une équation soit une égalité qui met en jeu une variable (x). Cette équation est un petit peu particulière et très facile à résoudre : il s'agit d'une équation produit nul. En effet, on sait que le produit de nos deux facteur est égal à 0.

Pour déterminer la valeur de notre inconnue dans ce type d'équation, on applique la propriété du facteur nul qui est la suivante :

- "Si un produit est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul."

Écrite autrement, cette phrase devient :

[tex] \sf{ Si \: \red{A} \times \green{B} = 0 , \: alors \: soit \: \red{A} = 0 \: soit \: \green{B} = 0 } [/tex]

[tex] \\ [/tex]

⇒Dans un premier temps, identifions nos facteurs :

[tex] \sf{\overbrace{\red{(x+8)}}^{\red{A}} \underbrace{\green{(2x-6)}}_{\green{B}}} = 0 [/tex]

[tex] \\ [/tex]

⇒Ensuite, nous déterminons les valeurs qui annulent nos facteurs :

↬x + 8 = 0

x = -8

[tex] \\ [/tex]

↬2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2 = 3

[tex] \\ [/tex]

⇒Nous donnons notre réponse sous forme de phrase :

Les solutions de l'équations sont x = -8 et x = 3.

[tex] \\ [/tex]

Bonne soirée

Bonsoir,

soit

x + 8 =  0

=> x = -8

soit

2x-6 = 0

2x= 6

x= 6/2

x= 3