3 Complète le tableau par la longueur manquante arrondie au mm dans le triangle KID rectangle en K. (Utilise un brouillon pour les calculs et une figure à main

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans le triangle KID rectangle en K

IK                                                     ID                       Angle KID

coté adjacent                             hypoténuse

à l'angle KID

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a)        4,5 cm                                    7 cm                          50°

b)      3,2cm                                         3,3 cm                         3°

cas a)

D’après la formule du cosinus d'angle qui est égal au rapport du coté

adjacent sur l'hypoténuse, on a

cos (angle KID) = IK/ID

dans le cas a on cherche IK

donc on a IK = ID cos (angle KID)

donc application numérique

IK = 7 × cos (50°)

IK ≈ 4,5 cm arrondi au mm près

cas b)

On a :

cos (angle KID) = IK/ID

dans ce cas on cherche ID

donc ID = IK /cos(angle KID)

donc application numérique

ID = 3,2 / cos (13°)

ID ≈ 3,3 cm arrondi au mm près