Demontrerl mes inégalités​

bonjour

ce sont des "égalités"

a)

(cos x + sin x)² =                    on développe    (a + b)² = ...

cos²x + 2 cos x sin x + sin²x =

cos²x + sin²x + 2 cos x sin x =

(cos²x + sin²x) + 2 cos x sin x =           [cos²x + sin²x = 1 ]

     1 + 2 cos x sin x

b)

tan a = sin a/cos a

tan²a = sin²a / cos²a

1/tan²a = cos²a / sin²a

1 + 1/tan²a = 1  +  cos²a/sin²a

                = sin²a/sin²a  + cos²a/sin²a

                = (sin²a + cos²a) / sin²a

                = 1/sin²a

c)

(x² - √2 x + 1)(x² + √2 x + 1) =

[ (x² + 1) - √2 x) ] [(x² + 1) + √2 x ] =              [ (a - b)(a + b) = ... ]

(x² + 1)² - (√2 x)² =

x⁴ + 2x² + 1 - 2x² =

x⁴ + 1