s'il vous plaît aidez-moi et merci d'avance et pour demain 5 point ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Exercice 5

V = 1/3 X pi X R² X h

Soit 1/3(pi X R² X 5 )= 18

Donc R² = (3 X 18 ) / 5 x pi)

          R² = 3,44

Et donc R = rac(3,44)

R = 1,85 cm

Exercice 6

V = 1/3 X aire Base X h

1/3 X 25 X h = 63

h = (3 X 63) / 25

h = 7,56 cm

Exercice 7

V = 0,05 L = 0,05 dm^3 = 50 cm^3

V = 1/3 X aire base Xh

soit Aire Base = (3 X 50) / 7 = 21,43 cm²

Aire Base = (DE X EF) / 2

EF = (2 X 21,43) / 4

EF  = 10,71 cm

Théorème de Pythagore dans le triangle DEF rectengle en E

DF² = DE² +  EF²

DF² = 4² +10,71²

DF² = 130,7 DF

DF =- rac 130,

Soit DF = 11,4 cm

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Rappels

Volume d'un cône

V = π×R²×h/3

avec R le rayon du cercle et h la hauteur du cône

Volume d'une pyramide à base carrée

V = c² × h /3

avec c le côté du carré et h la hauteur

Le Volume d'une pyramide à base triangulaire est

V = (b× h)/2 × H /3

avec b la base h la hauteur du triangle et H la hauteur de la pyramide

Exercice 5

Un cône a pour volume V = 18 cm³ et pour hauteur h = 5 cm.

on cherche le rayon R de la base

V = π×R²×h/3

3V = π×h×R²

3V/(π×h) = R²

R = √ (3V/ h×π)

avec h = 5 cm et V = 18 cm³

donc R = √ (3×18/ 5π)

R = √ (54/5π) cm

R ≈ 3,44 cm arrondi au centième près

Exercice 6

Le volume d'une pyramide a base carrée est

V = c²×h/3

h = 3V /c²

avec c = 5 cm et V = 63 cm³

donc h = 3 × 63/5²

donc h = 189/25

donc h = 7,56 cm

Exercice 7

le volume de la pyramide est

V = (b×h)/2 × H/3

avec V = 0,05 L or 1 L = 1 dm³ donc V = 0,05 dm³ = 50 cm³

H = 7 cm

h = DE = 4 cm

b = EF

b = 3V× 2 / (h×H)

b = 6V/(h×H)

b = 6×50/(4×7)

b = 300/28

b = 75/7

b≈ 10,71 cm arrondi au centième près

donc b = EF a pour mesure 10,71 cm

b)

donc on en déduit DF  en procédant comme suit:

Dans le triangle DEF rectangle en F, on a EF = 10,71 cm et DE = 4 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

DE² + EF² = DF²

or EF = 10,71 cm et DE = 4 cm

donc application numérique

DF² = 10,71² + 4²

DF² = 114,7041 + 16

DF²  = 130,7041

DF = √130,7041

DF ≈ 11,43 cm