dans 20 ans ton âge sera le carré de ton âge actuel. Quel est ton âge actuel ?​

Bonjour,

aujourd'hui: x

dans 20 ans  : x²

x*x = ?

x= 5

5*5 = 25

5+20 = 25

J'ai 5 ans  

Bonjour !

Merci de penser à la politesse lorsque tu poses une question.

On note x l'âge actuel.

On doit résoudre l'équation [tex]x + 20 = {x}^{2} [/tex]

[tex] - {x}^{2} + x + 20 = 0[/tex]

On calcule le discriminant :

[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ = {1}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 20 \\ = 1 + 80 \\ = 81[/tex]

[tex]\Delta > 0[/tex] donc il y a 2 solutions réelles.

[tex]x_1 = \dfrac{ - b + \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ = \frac{ - 1 + \sqrt{81} }{2 \times ( - 1)} \\ = \frac{8}{ - 2} = - 4[/tex]

[tex]x_2 = \dfrac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} \\ = \frac{ - 1 - \sqrt{81} }{2 \times ( - 1)} \\ = \frac{ - 10}{ - 2} = 5[/tex]

La solution [tex]x_1[/tex] est impossible dans ce cas car elle est négative et on cherche un âge.

Son âge actuel est donc 5 ans.

Bonne journée