un groupe de 20 personnes paye 108 dh pour entrer dans un zoo l entrée adulte est a 7,50 dh et l entrée enfant est a 4,50 dh combien y avait il d adultes et d e

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

soit x le nombre d'enfants

soit y le nombre d'adultes

un groupe de 20 personnes paye 108 dh pour entrer dans un zoo

l entrée adulte est a 7,50 dh et l entrée enfant est a 4,50 dh

on a donc x + y = 20

c'est à dire que le nombre d'enfants et le nombre d'adultes est égal à 20

et on a aussi

4,5 x + 7,5 y = 108

car la somme du prix par enfant et du prix par adulte est égal à 108 dh

on doit donc résoudre le système suivant

x + y = 20                 : équation 1

4,5 x + 7,5 y = 108   : équation 2

je multiplie l'équation 2 par 2 pour avoir des coefficients entiers

donc on a 2 × équation 2

donc 9 x + 15 y = 216

dans l'équation 1 j'isole x

on a donc équation 1 : x = 20 - y

Je substitue la valeur de x de l'équation dans l'équation 2

On a donc

équation 2 : 9 (20 - y) + 15 y = 216

on a donc 180 - 9y + 15 y = 216

on a donc 180 + 6y = 216

on a donc 6y = 216 - 180

on a donc 6y = 36

on a donc y = 36/6

on a donc y = 6

donc x = 20 - y = 20 - 6 = 14

alors x = 14 et y = 6

il y avait au total 14 enfants et 6 adultes

vérifications

6  × 7,5 + 14 × 4,5 = 45 + 63 = 108

et 14 + 6 = 20