bonjour est ce que vous pouvez m'aider svp pour la 2 et la 6 merci d'avance ​

Bonjour !

1)

[tex]f(x) = 4 - (x - 1) {}^{2} \\ = 4 - ( {x}^{2} - 2x + 1) \\ = - {x}^{2} + 2x + 3[/tex]

2) On développe :

[tex]f(x) = (x + 1)(3 - x) \\ = 3x - {x}^{2} + 3 - x \\ = - {x}^{2} + 2x + 3[/tex]

On a bien [tex]f(x) = (x + 1)(3 - x)[/tex]

6)

[tex]f(x) = 2x + 1 \\ - {x}^{2} + 2x + 3 = 2x + 1 \\ - {x}^{2} + 3 = 1 \\ - {x}^{2} = - 2 \\ {x}^{2} = 2[/tex]

Donc [tex]x = \sqrt{2} \: ou \: x = - \sqrt{2} [/tex]

Bonne journée

Réponse :

bonjour

f (x) = 4 - ( x - 1 )²

f (x) = 4 - ( x² - 2 x + 1 )

      = 4 - x² + 2 x - 1

     = - x² + 2 x + 3

f (x) = ( 2 + x - 1 ) ( 2 - x + 1 )

      = ( x + 1 ) ( - x + 3 )

f ( - 2 ) =  ( - 2 + 1 ) ( 2 + 3 ) = - 1 * 5 = - 5

f ( 2/3 ) = ( 2/3 + 3/3 ) ( - 2/3 + 3 /3 ) = 5/3 * 1/3 = 1/9

f ( √3) =  ( √3 + 1 ) ( - √3 + 3 ) = - √9 + 3 √3 - √3 + 3 = 0

( x + 1 ) ( - x + 3 ) = 0

x = - 1 ou 3

f (x) = 3

- x² + 2 x + 3 = 3

- x² + 2 x = 0

- x ( x - 2 ) = 0

x = 0 ou 2

f (x) = 2 x + 1

- x² + 2 x + 3 = 2 x + 1

- x² + 2 x - 2 x + 3 - 1 = 0

- x² + 2 = 0

- x² = - 2

x² = 2

x = √2 ou - √ 2

Explications étape par étape :