Repérage sphère Exercice 1: 1°) Citer un rayon de la sphère. O 2°) Placer un point M pour que [EM] soit un diamètre. 3°) Quelle est la nature du triangle OEP? 4

bonjour

ex 1      

dans cette figure

• l'équateur est le grand cercle de centre O sur lequel

             se trouvent les points E et G

• le méridien 0°, ou méridien de Greenwich, est le demi-cercle vertical

            sur lequel se trouvent les points G et F

1°) Citer un rayon de la sphère. O

                [OP]

2°) Placer un point M pour que [EM] soit un diamètre.

       on prolonge EO au-delà de O jusqu'à ce que l'on arrive à la

          partie de l'équateur qui est en pointillés

3°) Quelle est la nature du triangle OEP?

      [OP] et [OE] ont même longueur OP = OE (rayons de la Terre)

      le triangle est isocèle

4°)

a) Quelles sont les coordonnées géographiques

des points P et F?

latitude : angle gris foncé  (écart avec l'équateur)

c'est le même pour les deux points 27° Sud              

                                           (Sud : en dessous de l'équateur)

longitude : angle gris clair (écart avec le méridien 0°)

pour P c'est 68° Est (à l'est du méridien de Greenwich)

pour F c'est 0°

    P (27° S ; 68° E)     ;            F(27° S ; 0°)

b) Que peut-on dire de ces deux points?          

  ils ont la même latitude

ex 2

1) il faut faire un dessin analogue à celui de l'image, mais le cercle vert

doit être en dessous de l'équateur (cercle orange), pas trop éloigné.

2)

le calcul est le même que le parallèle soit dans l'hémisphère Nord

ou dans l'hémisphère Sud

l'angle EOM mesure 20°

calcul de O'M

le triangle OO'M est rectangle en O'

OM = 6370 km

angle MOO' = 90° - 20° = 70°

sin MOO' = côté opposé/ hypoténuse = O'M/OM

sin 70° = O'M/6370

O'M = 6370 x sin 70°

on trouve environ 5986 km

avec le rayon tu peux calculer le périmètre

ex 3

on lit la latitude sur la graduation qui est à gauche

         la longitude sur la graduation horizontale (en bas)

cette carte ne donne pas une grande précision

      (35° N ; 127° E)