Bonjour, je demande de l'aide pour mon exercice de math à faire pour demain svp on considère l'équation : 2x/3+5=x/4+1/2 a. Écris tous les termes des deux membr
Question
on considère l'équation : 2x/3+5=x/4+1/2
a. Écris tous les termes des deux membres avec le même dénominateur égal à 12
b. Simplifie l'équation en multipliant chaque membre de l'équation par 12
c. Résous l'équation obtenu.
d. résous les équations suivantes :
•2x/5-1/10=1/2
•2/5-x/3=4x+-1/15
j'ai essayé de faire le début mais je suis vraiment pas sûr car je n'ai pas fait de leçon sur ce type d'équations avec des divisions.
2 Réponse
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1. Réponse ayalabib
Réponse :
a - 8x/12 + 60/12 = 3x/12 + 6/12
b - 8x + 60 = 3x + 6
c - 8x - 3x = 6 - 60
5x = -54
x = -54/5
d - 2x/5 - 1/10 = 1/2
4x/10 - 1/10 = 5/10
4x - 1 = 5
4x = 5 + 1
x = 6/4
2/5 - x/3 = 4x - 1/15
6/15 - 5x/15 = 60x/15 - 1/15
6 - 5x = 60x - 1
5x - 60x = -1 -6
- 55x = - 7
x = 7/55
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2. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
2x/3 + 5 = x/4 + 1/2
a)
⇒ (2x × 4)/( 4 × 3) + (5 × 12 )/12 = (x × 3)/(4 × 3) + (1 × 6)/(2 × 6)
⇒ 8x/12 + 60/12 = 3x/12 + 6/12
b)
⇒ 12(8x + 60)/12 = 12(3x + 6)/12
⇒ 8x + 60 = 3x + 6
c)
⇒ 8x - 3x = 6 - 60
⇒ 5x = - 54
⇒ x = -54/5
⇒ x = -10,8
d)
2x/5 - 1/10 = 1/2
→ dénominateur commun : 10
⇒(2x × 2 )/(5 × 2) - 1/10 = (1 × 5)/(2 × 5)
⇒ 4x/10 - 1/10 = 5/10
⇒ 10(4x - 1)/10 = 10 × 5/10
⇒ 4x - 1 = 5
⇒ 4x = 5 + 1
⇒ 4x = 6
⇒ x = 6/4
⇒ x = 3/2
2/5 - x/3 = 4x -1/15
→ dénominateur commun : 15
⇒ (2 × 3)/(5 × 3) - (x × 5)/(3 × 5) = (4x × 15)/15 - 1/15
⇒ 6/15 - 5x/15 = 60x/15 - 1/15
⇒ 15(6 - 5x)/15 = 15(60x - 1)/15
⇒ 6 - 5x = 60x - 1
⇒ -5x - 60x = -1 - 6
⇒ -65x = -7
⇒ x = -7/-65
⇒ x = + 7/65
bonne journée