C'est un petit exercice que j'ai à faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ? Merci d'avance !

Réponse :

Explications étape par étape :

Soit g(x) = f(-x)

dérivée de f(U(x)) = u'(x) f'(U(x)

soit u(x) = -x alors u'(x) = -1

et g'(x) = - f'(-x)

et donc g'(-x) = - f'(x)

or f est paire donc f(-x) = f(x) et f'(-x) = f'(x)

Par conséquent g'(-x) = - g'(x)

donc si f est paire g est impaire