Bonjour, je dois résoudre ce système par substitution et avec le pivots de gauss: 2x-4=6 3x-6y=6 Merci

Réponse:

Bonjour,

J'espère que cela conviendra.

Explications étape par étape:

Méthode par substitution

2x - 4 = 6 2x = 10 x = 5

‹=›. ‹=›

3x - 6y = 6. 3x - 6y = 6. 3*5 - 6y = 6

x = 5. x = 5. x = 5

‹=› ‹=› ‹=›

- 6y = 6 - 15. y = -9/-6. y = 3/2

En utilisant le pivot de Gauss.

2x - 4 - 6 = 0. 2x - 10 = 0. x -5 = 0

‹=› ‹=›

3x - 6y -6 = 0. 3x - 6y - 6 = 0. 3x - 6y - 6 = 0

On a :

x -5 = 0 ‹=› x = 5

On cherche y en calculant :

3 * (x - 5) - (3x - 6y -6) = 3*0

3x - 15 - 3x + 6y +6 = 0

6y = 9

y = 9/6

y = 3/2

Donc S = {(5 ; 3/2)}

Réponse :

Explications étape par étape :

■ système à résoudre :

   2x - 4y = 6

   3x - 6y = 6

■ par substitution :

   la 1ère équation donne x = 2y + 3

   la 2de équation devient 6y + 9 - 6y = 6

                                                    9        = 6    

    donc ce système n' admet pas de Solution !    

■ comme le Déterminant du système est nul,

  on savait que le système n' avait pas de Solution ! ☺