trouver deux nombres dont le rapport est 7/3 et la différence de leur carré vaut 360
Mathématiques
makayengekratos
Question
trouver deux nombres dont le rapport est 7/3 et la différence de leur carré vaut 360
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
Soit a et b ces 2 nombres
a/b = 7/3 ⇔ 3a = 7b
a² - b² = 360 ⇔ 49a² - 49b² = 360 * 49 = 17 640
⇔ 49a² - (7b)² = 17 640
⇔ 49a² - 9a² = 17640
⇔ 40 a² = 17640
⇔ a² = 441 = 21²
D'où a = 21 et b = 9
(a = -21 et b = -9 est également une solution si on cherche des entiers relatifs)