Bonjour, est-ce que ma réponse est correcte? Puis que le coefficient directeur de la fonction f(f(x)) est 4 et que 4>0 alors oui on peut déterminer que f est cr

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

on ne peut pas prédire le sens

    de variation de la fonction f

■ fof(x) = 4x - 3

■ f(x) doit être de la forme f(x) = ax + b

   donc :

   x ---> f(x) = ax + b ---> fof(x) = a(ax + b) + b

                                                = a²x + ab + b

                                                = a²x + (a+1)b

   on doit donc résoudre a² = 4 :

    cela donne a = -2 ou a = +2

■ cas a = -2 :

  cela donne b = 3

  d' où f(x) = -2x + 3

           comme -2 est négatif --> la fonction f serait décroissante !

   ( vérif : fof(x) = -2(-2x+3) + 3 = 4x - 6 + 3 = 4x - 3 )

■ cas a = +2 :

   cela donne b = -1

   d' où f(x) = 2x - 1

            comme 2 est positif --> la fonction f serait croissante !

    ( vérif : fof(x) = 2(2x-1) - 1 = 4x - 2 - 1 = 4x - 3 ) .

■ conclusion :

   on ne peut pas prédire à coup sûr le sens de variation

                                                                 de la fonction f ! ☺