bonjour s’il vous plaît aidez moi f est une fonction affine de la forme f(x) = ar+ b telle que f(1) = 1 et f(2) = 3. - 1. Calculer a. 2. Calculer b. __ 3. En dé

Réponse :

bonsoir

f (1) = 1 et  f ( 2) = 3

( 3 - 1 ) /  ( 2 - 1 ) = 2 /1 = 2

a = 2

f ( 1 ) = 1

1 * 2 + b = 1

b = 1 - 2  = - 1

f (x) = 2 x - 1  

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

f est une fonction affine de la forme f(x) = ax+ b

telle que f(1) = 1 et f(2) = 3.

-

1. Calculer a.

2. Calculer b.

__ 3. En déduire une expression algébrique de la

fonction f.

On traduit les équations proposées :

f(1) = 1 signifie que a (1) + b = 1

f(2) = 3 signifie que a(2) + b = 3

On a donc deux équations :

(1) a + b = 1

(2) 2a + b = 3

On résout le système d'équations ce qui donne :

(1) a = 1 - b

on utilise la méthode par substitution on a donc

(2) 2 (1 - b) + b = 3 en remplaçant a par sa valeur (1)

on a donc

(2) 2 - 2b + b = 3

donc (2) ⇔ 2 - b = 3  ⇔ 2 - 3 = b ⇔ - 1 = b

donc (1) a = 1 - b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

l'expression algébrique de la fonction est :

f(x) = 2x - 1

vérification

f(1) = 2 (1) - 1 = 2 - 1 = 1

f(2) = 2 (2) - 1 = 4 - 1 = 3