aide en math svp merci d'avance​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La partie A est facile .

Partie B :

a)

f(x)=ax+b

La droite de f(x) passe par (0;4) et (8;0) . Donc :

a=-4/8=-1/2 et b=4

f(x)=-(1/2)x+4

b)

f(x)=0 donne :

(-1/2)x+4=0

(1/2)x=4

x=8

c)

f(x) > 0 donne :

(-1/2)x+4 > 0 soit :

(1/2)x < 4

x < 8

f(x) < 0 donnera donc :

x > 8

d)

Sur [0;8[  : Margot est au-dessus de l'eau.

Sur ]8;12] : elle est sous l'eau.

Pour x=8 , elle entre dans l'eau.

Partie C :

a)

g(x)=mx+p

La droite de g(x) passe par (12;-2) et (16;2).

Donc m=(2-(-2))/(16-12)=4/4=1

g(x)=x+p

g(12)=-2 donc :

-2=12+p ==>p=-14

g(x)=x-14

h(x)=nx+q

La droite de h(x) passe par (16;2) et (18;-4) . Donc :

n=(-4-2)/(18-16)=-6/2=-3

h(x)=-3x+q

h(16)=2 donc :

2=-3 x 16+q ==>q=2+48=50

h(x)=-3x+50

b)

g(x) > 0 :

x-14 > 0

x  ∈ ]14;16[

h(x) < 0 :

-3x +50 < 0

3x > 50

x > 50/3 (≈ 16.7 m)

c)

Sur ]14;50/3[ :Margot est au-dessus de l'eau.

Sur ]50/3;18] : elle est sous l'eau.