Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice svp merci.

Bonjour,

→ La distance [tex]AM[/tex] est égale à :

• [tex]AM=14-MB[/tex]

→ Comme le triangle [tex]AMC[/tex] est équilatéral, tous ses côtés ont la même longueur et son périmètre est alors égal à :

• [tex]\mathcal{P}(triangle)=3\times AM=3\times (14-MB)[/tex]

→ Le quadrilatère [tex]MBDE[/tex] est un carré et ses quatre côtés sont donc égaux. Son périmètre est alors :

• [tex]\mathcal{P}(carr\'e)=4\times MB=4MB[/tex]

→ Posons [tex]x=MB[/tex].

On souhaite que le périmètre du triangle [tex]AMC[/tex] soit égal à celui du carré [tex]MBDE[/tex].

On obtient alors l'égalité suivante :

[tex]\mathcal{P}(triangle)=\mathcal{P}(carr\'e)[/tex]

C'est-à-dire :

[tex]3\times (14-x)=4x[/tex]

On résout cette équation :

[tex]42-3x=4x\\42=7x\\x=6[/tex]

Conclusion :

→ Ainsi, le point [tex]M[/tex] doit être situé à [tex]6\ cm[/tex] du point [tex]B[/tex] sur le segment [tex][AB][/tex] afin que le périmètre du triangle [tex]AMC[/tex] soit égal à celui du carré [tex]MBDE[/tex].

En espérant t'avoir aidé.

Réponse :

bonjour

soit x un côté du triangle

périmètre  = 3 x

côté carré  =  14 - x

périmètre carré  = 4 ( 14 - x ) = - 4 x + 56

où placer M revient à poser  

- 4 x + 56 = 3 x

-  4 x - 3 x =   - 56

- 7 x = - 56

x =  8

un côté du triangle doit mesurer  8  cm

Explications étape par étape :