Le plan est muni d'un repère orthonormé (0,1,J). F est une fonction linéaire dont la représentation graphique (D) passe par E(1,1). Déterminer la forme explicit

bonjour

Le plan est muni d'un repère orthonormé (0, i , j).

1)

f est une fonction linéaire dont la représentation graphique (D) passe par E(1;1). Déterminer la forme explicite de la fonction f.

• f est une fonction linéaire donc de la forme f(x) = ax

• on détermine a en écrivant que les coordonnées de E(1 ; 1) vérifient

l'équation y = a x de la droite D qui représente f

                 1 = a*1

                 a = 1

       équation de D : y = x        ;    f(x) = x

2)

Construire (D) dans le repère (0 , i , j).    

On joint le point O(0 ; 0) au point E(1 ; 1)

3)

g est une fonction affine définie par : g(x) = x − b et g(2) = 4

et (A) sa  représentation graphique dans le repère(0, i ,j).

Montrer que b = -3.

g(x) = x - b  et   g(2) = 4

g(2) = 2 - b

    2 - b = 4

   b = -2

ce n'est pas -3 ; il y a une erreur d'énoncé quelque part

               je suppose que b = -3

                         g(x) = x - 3

Déterminer le nombre qui a pour image 6 par g

g(x) = 6

x - 3 = 6

x = 9

c'est 9

Montrer que le point F(0,3) appartient à (A).​    

g(x) = x - 3

g(0) = 0 - 3

0 a pour image -3

le point F(0 ; -3) est bien sur la droite (A)