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Question

4 @ Resoudre lesysteme {x-y=1
x - 2y = -1

(1) Mariam & annoncé à son mari Ahmed qu'elle est enceinte et son marie
lui a répondur, si le nouveau né est un
garçon alors le nombre
Se nos
filles serait egal au nombre de nos garcons et si la nouvelle née
est une fille alors le nombre de filles est le double se celui des garcons
Après accouchement Mariam a donnée naissance à
à sent
Jumeaux
une fille et un garçon.
Determinar le nombres de filles et le nombre de garcons sans la famille
d'Ahmed.
H
lévisi
l faut savoir ava.
en régional
's dangers me
rveux.
'S
4 @ Resoudre lesysteme {x-y=1 x - 2y = -1 (1) Mariam & annoncé à son mari Ahmed qu'elle est enceinte et son marie lui a répondur, si le nouveau né est un garçon

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1 Réponse

  • a)

    x - y = 1

    x - 2y = -1

    x = 1 + y

    x - 2y = -1

    1 + y - 2y = -1

    ⇒ 1 + 1 = -y + 2y

    ⇒ y = 2

    x = 1 + y

    ⇒ x = 1 + 2

    ⇒ x = 3

    b) soient x le nombre de garçons et y le nombre de filles

       si le nouveau né est un garçon alors le nombre de nos filles serait égal

       au nombre de nos garçons donc :   x + 1 = y

       si la nouvelle née est une fille alors le nombre de filles est le double

       de celui des garçons donc :  y + 1 = 2x

      on résout donc le système : x + 1 = y

                                                      y + 1 = 2x

       x + 1 = y ⇒ x = y - 1

       donc  y + 1 = 2x  peut s'écrire : y + 1 = 2(y - 1)

       donc :  y + 1 = 2y - 2

       donc :  2y - y = 1 + 2

       donc :  y = 3

       donc : x = y - 1 ⇒ x = 3 - 1

       donc : x = 2

       Ils ont donc, avant l'accouchement 2 garçons et 3 filles

       Mariam donne naissance à 1 garçon et 1 fille

       Ils ont donc, après l'accouchement 3 garçons et 4 filles

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