Bonsoir aidez moi svp merci d'avance

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

BE = 1075 - 415 = 660m

SF = 1165 - 415 = 750m

2)

AB → hypoténuse du triangle BAE rectangle en E d'après le codage

Pythagore dit :

AB² = AE² + BE²

AB² = 880² + 660²

AB² = 1 210 000

AB = √ 1 210 000

AB = 1100m

3)

V = D/T `donc T = D/V

avec D = 1100m → 1,1km

avec V = 10km/h

T = 1,1/10

T = 0,11h (décimale)

T = 0,11 x 60 = 6min + 0,6 x 60

T = 6min 36 s

la durée du trajet entre les 2 gares est de 6min et 36 s

4)

• (BE) // (SF) → elles sont perpendiculaires à une même droite AF (codage de la figure donc elles sont parallèles entre elles)
• (AS) et (AF) sécantes en A
• les points A;B;S et A;E;F sont alignés et dans le même ordre
• les triangles BAE et SAF sont semblables
• nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

⇒ AB/AS = AE/AF = BE/SF

on connait :

BE = 660

SF = 750

AB = 1100m

et on cherche BS = AS - AB → il faut déterminer la mesure de AS

→ AB/AS = BE/SF

→ AS x BE = AB x SF

→ AS = AB x SF/BE

→ AS = 1100 x 750/660

→ AS = 1250m

donc BS = AS - AB

         BS = 1250 - 1100

        BS = 150m

Victor a parcouru 150m à pied

5)

mesure de l'angle BAE

on connait :

AB = 1100m → hypoténuse du triangle BAE

AE = 880 → côté adjacent à l'angle BAE

la trigonométrie dit :

cos A = adjacent/hypoténuse

cos A = 880/1100

cos A = 4/5

cos⁻¹ A ≈ 36,86°

la mesure de l'angle BAE = 37° (arrondi à l'unité)

PS : l'angle BAS ... erreur d'énoncé !

bonne nuit