s il vous plaît aider moi à répondre à cet exercice ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1 )

a)

• la surface latérale est donnée par la formule :

→ A = π x r x SA

r = AO = 1/2 AB = 3 cm

et SA hypoténuse du triangle SOA rectangle en O.

d'après le théorème de Pythagore :

→ SA² = SO² + AO²

→ SA² = 4² + 3²

→ SA² = 16 + 9

→ SA² = 25

→ SA = 5 cm

donc aire latérale A = π x 3 x 5

                              A = 15π → valeur exacte

                              A ≈ 47, 1 cm²

b)

volume du cône donné par la formule

V = 1/3 x π x r² x h

avec r = AO = 3 cm

        h = 4 cm

V = 1/3π x 3² x 4

V = 1/3 x 36 x π

V = 12π → valeur exacte

V ≈ 37,7 cm³

2)

patron du cône

composé :

• d'un petit cercle de rayon r = AO = 3 cm

      de périmètre → P = 2πr  donc P = 2 x π x 3

                         P = 6π  →   P ≈ 18,85 cm

• d'une face latérale : avec un secteur circulaire de  rayon   SA = 5cm . La longueur de l'arc = au périmètre du  cercle de base ≈ 18,85 cm
• la mesure de l'angle S → r x 360° / SA

                               angle S → 3 x 360 / 5

                               angle S = 216°

bonne soirée