Développer puis réduire les expressions suivantes. Les vérifier pour x=2 · C = (3x+7)(5x+4) · D = (5x-3)(4x+9) · E = (8-4x)(6x-5)

Bonjour et merci à toi aussi !

Développer puis réduire les expressions suivantes :

◇ Développer une expression, c'est passer d'un produit à une somme ou à une différence.

On utilise la double distributivité afin de développer :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Donc :

C = (3x + 7)(5x + 4)

C = 3x * 5x + 3x * 4 + 7 * 5x + 7 * 4

C = 15x² + 47x + 28 ✅️

D = (5x - 3)(4x + 9)

D = 5x * 4x + 5x * 9 - 3 * 4x - 3 * 9

D = 20x² + 33x - 27 ✅️

E = (8 - 4x)(6x - 5)

E = 8 * 6x - 8 * 5 - 4x * 6x - 4x * (-5)

E = -24x² + 68x - 40 ✅️

◇ On remplace les x de l'expression par la valeur :

Donc :

C. (3x + 7)(5x + 4) = 15x² + 47x + 28

C. (3 × 2 + 7)(5 × 2 + 4) = 15 ×2² + 47 × 2 + 28

C. (6 + 7)(10 + 4) = 60 + 94 + 28

C. 182 = 182 ✅️

D. (5x - 3)(4x + 9) = 20x² + 33x - 27

D. (5 × 2 - 3)(4 × 2 + 9) = 20 ×2² + 33 × 2 - 27

D. (10 - 3)(8 + 9) = 80 + 66 - 27

D. 119 = 119 ✅️

E. (8 - 4x)(6x - 5) = -24x² + 68x - 40

E. (8 - 4 × 2)(6 × 2 - 5) = -24 ×2² + 68 × 2 - 40

E. (8 - 8)(12 - 5) = -96 + 136 - 40

E. 0 = 0 ✅️

* = multiplication

Bonne journée.