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1. La plus petite valeur que peut prendre x est 0, car une longueur ne peut pas être négative. La plus grande valeur que peut prendre x est 5. En effet, si x est supérieur à 5,la figure verte n'existe plus.

2.a) Le périmètre du rectangle se calcul de la manière suivante : P=2(l+L)

• Dans le cas du rectangle jaune, on a : Pj=2(6+x)

• Dans le cas du rectangle vert, remarquons que l=3 et L=5-x, on a alors : Pv=2(3+5-x)=2(8-x)

b) On souhaite avoir Pv=Pj, il vient alors 2(6+x)=2(8-x).

On simplifier d'abord par 2 : 6+x=8-x

On place isole l'inconnue: 2x=8-6

On simplifie par 2 : x=2/2=1.

3.a) L'aire du rectangle se calcul de la manière suivante : A=l*l

• Dans le cas du rectangle jaune, on a : Aj=6*x
• Dans le cas du rectangle vert, on a : Av=3(5-x)

b) On souhaite avoir Aj=Av, il vient alors 6*x=3(5-x)

On simplifie par 3 : 2*x=5-x

On isole x : 3*x=5

On simplifie par 3 : x=5/3.