Mathématiques

Question

Dans la figure ci-contre, (AB) et (CD) sont parallèles.
(AD) et (BC) se coupent en E.
DE = 6 cm, AE = 10 cm, AB= 20 cm et BE = 16 cm.
a. Calculer la distance CD.
b. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC] et (AB)
A G
BF=12,8 cm et BG = 16 cm.
Montrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.
Ps: désolé pour la qualité de la photo
Dans la figure ci-contre, (AB) et (CD) sont parallèles. (AD) et (BC) se coupent en E. DE = 6 cm, AE = 10 cm, AB= 20 cm et BE = 16 cm. a. Calculer la distance CD

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1 Réponse

  • Les triangles ABE et EDC sont semblables.
    Par le théorème de thalès :
    AE/ED = AB/CD
    10/6 = 20/CD
    CD = 120/10 = 12 cm

    Par la réciproque du théorème de thalès si BF/BE = BG/BA alors les droites (FG) et (AE) sont parallèles.
    BF/BE = 12,8/16 = 0,8
    BG/BA = 16/20 = 0,8
    Les rapports sont égaux, les droites sont parallèles.

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