Aidez moi svppp je n'arrive pas ABCDEFGS est un cube d'arête 3 cm. 1- Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD. 2- Dessiner en vraie grandeur les faces

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1- Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD.

  pyramide SABCD de base carrée ABCD

Volume d'une pyramide définie par la formule

→ V = 1/3 × aire de la base × hauteur

aire de la base → côté × côté → 3 × 3 = 9cm²

hauteur de la pyramide → SD = 3cm

donc V = 1/3 × 9 x 3

        V = 9cm³

2- Dessiner en vraie grandeur les faces SAD et SAB (sachant que le triangle SAB est rectangle en A)

pour dessiner ces faces triangulaires il faut calculer les longueurs SA et SB

• dans le triangle SAD rectangle en D

SA est l'hypoténuse de ce triangle

→ SA² = AD² + SD²

  avec SD = 3cm et AD = 3cm (SD et AD arêtes du cube)

→ SA² = 3² + 3²

→ SA = √3²+3²

→ SA = √2×3²

→ SA = 3√2 →  valeur exacte

→ SA ≈ 4,24 cm

• dans le triangle SAB rectangle en A

SB est l'hypoténuse de SAB

→ SB² = SA² + AB²

avec SA = 3√2 et     AB = 3cm (AB arête du cube)

→ SB² = (3√2)² + 3²

→ SB² = 9 × 2 + 9

→ SB² = 27

→ SB = √3×9

→ SB = 3√3 → valeur exacte

→ SB ≈ 5,19 cm

schémas → voir pièces jointes

Bonne journée