problèmes : combinatoires Bonjour, Un professeur décide d’aller au cinéma avec ses 24 élèves. La salle de cinéma peut accueillir 40 personnes. Combien de manièr
Mathématiques
marie7327jzjzj
Question
problèmes : combinatoires
Bonjour,
Un professeur décide d’aller au cinéma avec ses 24 élèves. La salle de cinéma peut accueillir 40 personnes.
Combien de manières différentes les élèves peuvent-ils s’installer dans la salle de cinéma, si tout le monde peut s’asseoir ou il veut ?
Attention : il faut prendre en compte le professeur dans les calculs.
quelqu’un peut-il m’aider ?
Bonjour,
Un professeur décide d’aller au cinéma avec ses 24 élèves. La salle de cinéma peut accueillir 40 personnes.
Combien de manières différentes les élèves peuvent-ils s’installer dans la salle de cinéma, si tout le monde peut s’asseoir ou il veut ?
Attention : il faut prendre en compte le professeur dans les calculs.
quelqu’un peut-il m’aider ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ simplifions le problème pour bien comprendre :
on a 3 personnes ( ■ ☺ ♥ ) et 4 places :
■ ☺ ■ ☺
♥ ♥
■ ♥ ■ ♥
☺ ☺
.... réponse = 4! / (4-3)! = 4*3*2 = 24 manières
de placer les 3 personnes !
■ application au problème du cinéma :
40! / (40-25)! = 40! / 15! = 40*39*38*...*16 manières
de placer les 25 personnes au cinéma !