Exercice 10: On considère la fonction fdéfinie pour tout réel x par f(x) = 2x² - 1. 1. Démontrer que fest une fonction paire. 2. Que peut-on en déduire pour sa

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

L'ensemble de définition de la fonction est IR

f(x) = 2x² - 1

pour vérifier si une fonction paire, on doit calculer f(-x) et trouver f(x)

c'est à dire f(-x) = f(x)

si la fonction est paire alors il existe une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées pour sa courbe représentative

Calculons f(-x)

f(-x) = 2 (-x)² - 1 = 2x² - 1 = f(x)

donc la fonction f est paire sur IR

On en déduit donc une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées pir sa courbe représentative

Réponse:

1) x appartient à Df----- (-x) appartient à Df

f(-x)=2(-x)²-1

=2x²-1

alors f est paire

2) la courbe est symétrique par rapport a l'axe (OY)