Exercice 1: Le passage des dérivées: ^=puissance la fonction f est définie sur IR par f(x)=x³-24x²+84x+2 Une entreprise fabrique des composants électroniques.Le
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Question
Exercice 1: Le passage des dérivées: ^=puissance
la fonction f est définie sur IR par f(x)=x³-24x²+84x+2
Une entreprise fabrique des composants électroniques.Le coût de production (en euros) est donnée par la fonction: C:3x²-48x+84 avec x désigne le nombre de composants électroniques fabriqués.
1) Calculez f'(x) pour x dans IR ,en déduire que f'(x)=C (x)
2)Calculez le coût de production de 12 composants électriques.
3)Calculez le coût de production de 20 composants électroniques.
4)Résoudre l'équation =0 ----> C(x)=0
5)Quel est le nombre de composants électronique fabriqués qui rend le coût de production nul?
6)Calculez C' (x) pour x dans IR
7)Dresser le tableau de variation
8)Calculer l'équation de la tangente au point x=2
9)Dans quel intervalle le coût de production est en perte?
SVP si vous m'aidé essayez de le faire avec le plus de détail merci !!!
la fonction f est définie sur IR par f(x)=x³-24x²+84x+2
Une entreprise fabrique des composants électroniques.Le coût de production (en euros) est donnée par la fonction: C:3x²-48x+84 avec x désigne le nombre de composants électroniques fabriqués.
1) Calculez f'(x) pour x dans IR ,en déduire que f'(x)=C (x)
2)Calculez le coût de production de 12 composants électriques.
3)Calculez le coût de production de 20 composants électroniques.
4)Résoudre l'équation =0 ----> C(x)=0
5)Quel est le nombre de composants électronique fabriqués qui rend le coût de production nul?
6)Calculez C' (x) pour x dans IR
7)Dresser le tableau de variation
8)Calculer l'équation de la tangente au point x=2
9)Dans quel intervalle le coût de production est en perte?
SVP si vous m'aidé essayez de le faire avec le plus de détail merci !!!
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) f'(x)=3x²-2*24x+84=3x²-48x+84
Donc f'(x)=C(x)
2) C(12)=3*12²-48*12+84=3*144-576+84=-60
3) C(20)=3*20²-48*20+84=1200-960+84=324
4) C(x)=0
3x²-48x+84=0
⇔x²-16x+28=0
Δ=16²-4*1*28=256-112=144
√Δ=12
x1=(16+12)/2=14
x2=(16-12)/2=2
5) Le cout de production est nul pour x=2 et pour x=14
6) C'(x)=6x-48
7)
x 0 8 +oo
C'(x) - +
C(x) décroissante croissante
8) L'équation de la tangente en 2 est de la forme y=C'(2)(x-2)+C(2)
C'(2)=6*2-48=-36
C(2)=3*2²-48*2+84=0
Donc y=-36x+72
9) C(x)=3x²-48x+84. Le coefficient du x² est >0 donc la courbe est négative entre les racines.
Donc le coût de production est en perte pour 2≤x≤14