Determine le réel m pour que les droits De et D' soient strictement parallèle D: mx-3my+2=0 D': 2x+4y+m=0​

Bonjour,

D = mx-3my+2=0 ⇔ 3my = mx + 2 ⇔ y = (mx + 2/)3m

                                                         ⇔ y = mx/3m + 2/3m

                                                         ⇔ y = 1/3x + 2/3m

D' = 2x+4y+m=0​ ⇔ 4y =  -2x - m ⇔ y = -2x - m/4  

∀m, les coefficients directeurs des deux droites sont différents car ils ne dépendent pas de la variable m (sauf si tu as fait une erreur d'énoncé). Les droites ne sont donc jamais parallèles

Réponse :

Explications étape par étape :

■ équation de la droite (D) :

   3my = mx + 2 donne y = x/3 + (2/3m)

■ équation de la droite (D ' ) :

   4y = -2x - m donne y = -0,5x - 0,25m .

■ conclusion :

   les coefficients directeurs des deux droites sont 1/3 et -0,5

   --> donc les deux droites ne sont pas parallèles !

■ ■ remarque :

      soit l' équation de (D " ) : 2x - 6y + m = 0

      donc 6y = 2x + m

      d' où y = x/3 + m/6

      alors les droites (D) et (D " ) seraient bien parallèles !

      Ces deux droites seraient même confondues pour m = 2 .