Mathématiques

Question

Bonjours à tous pourriez vous m'aider pour cette exercice .
Le culbuto est un jouet Pour enfant qui ocsille sur une base sphérique . il a la forme d'une demi boule surmontée d'un cône de révolution de hauteur 20 cm. L'angle SAB mesure 70°. Afin de créé la boîte la plus appropriée au stockage de ce jouet . les ingénieurs de marketing de la société Myriafun on besoin de savoir si le volume qu'il occupe est supérieur ou inférieure à 2 litres . Aide :calculer BA Volume de la demi-sphère
​
Bonjours à tous pourriez vous m'aider pour cette exercice . Le culbuto est un jouet Pour enfant qui ocsille sur une base sphérique . il a la forme d'une demi bo

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    Bonjour,

    on sait que le volume de la sphère vaut 4/3 *π *R^3

    ici le rayon R = AB

    on travaille dans le triangle ABS rectangle en B :

    trigonométrie : tangente = côté opposé / côté adjacent

    soit tan 70° = 20 / AB d'où AB = 20 / tan 70 = 7.28 cm

    donc volume 1/2 sphère = 2/3 * π * 7.28^3 = 808.01 cm3

    volume cône = 1/3 * π * R^2 * h = 1/3 * π * 7.28 ^2 * 20 = 1110 cm3

    d'ou le volume du Culbuto = 808.01 + 1110 = 1918.1 cm3 inférieur à 2000 cm3 soit inférieur à 2 litres

    Vérifiez mes calculs !?

Autres questions