ABCD est un parallèlogramme de centre O. On sait que l'angle OAB = 71° et que l'angle OBA =19°. Ce parallèlogramme est-il particulier si oui quelle est sa natu

Bonjour,

Réponse :

Dans le parallélogramme ABCD, on sait que 

OAB = 71°

OBA= 19°

On sait aussi que les 3 angles d’un triangle = 180°

On a OAB et OBA, on calcule AOC

OAB + OBA + AOC = 180

71 + 19 + AOC = 180

90 + AOC = 180

AOC = 180 - 90

donc AOC = 90°

Ainsi on constate que les diagonales du parallélogramme sont perpendiculaires ce parallélogramme est donc un losange.

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