Bonsoir, alors voilà j'ai besoin de votre aide je n'y arrive pas, Soit la fonction f définie par R par: F(x)= (x + 3)² + 2x (x - 5) -13 (Forme1) 1. Montrez que
Mathématiques
Leea1
Question
Bonsoir, alors voilà j'ai besoin de votre aide je n'y arrive pas,
Soit la fonction f définie par R par: F(x)= (x + 3)² + 2x (x - 5) -13 (Forme1)
1. Montrez que pour tout réel x, on a: F(x)= 3x² - 4x - 4 (Forme2) et que
F(x)= (3x + 2 ) ( x -2 ) (Forme3)
2. En utilisant la forme la plus adapté de F(x), répondre aux questions suivantes:
a) Calculer F(0) b) Résoudre l'équation F(x)= 0
c) Calculer F([tex] \sqrt{7}[/tex]) c) Résoudre l'équation F(x)= -4
Merci en avance de votre aide, cordialement.
2 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
f(x) = (x+3)² + 2x(x - 5) - 13 ( forme 1)
1)
En développant la forme 1 on obtient
f(x) = x² + 6x + 9 + 2x² - 10x - 13 = 3x² - 4x - 4 (donc forme 2)
et que
f(x) = (3x + 2)(x - 2) = 3x² - 6x + 2x - 4 = 3x² - 4x - 4 ce qu'il fallait démontrer
2a)
f(0) = 3(0)² - 4(0) - 4 = -4 (en utilisant la forme 2)
b)
f(x) = 0 revient à
(3x + 2)(x - 2) = 0 produit facteurs est nul si un facteur est nul
soit x = -2/3 soit x = 2
c)
f(√7) = 3(√7)² - 4√7 - 4 = 21 - 4√7 - 4 = 17 - 4√7 (en prenant la forme 2)
Bonne soirée -
2. Réponse Khaoulaahmed
Bonsoir f(x) = (x+3)² + 2x(x - 5) - 13 ( forme 1) 1)En développant la forme 1 on obtient f(x) = x² + 6x + 9 + 2x² - 10x - 13 = 3x² - 4x - 4 (donc forme 2)et que f(x) = (3x + 2)(x - 2) = 3x² - 6x + 2x - 4 = 3x² - 4x - 4 ce qu'il fallait démontrer2a)f(0) = 3(0)² - 4(0) - 4 = -4 (en utilisant la forme 2)b)f(x) = 0 revient à (3x + 2)(x - 2) = 0 produit facteurs est nul si un facteur est nul soit x = -2/3 soit x = 2 c)f(√7) = 3(√7)² - 4√7 - 4 = 21 - 4√7 - 4 = 17 - 4√7 (en prenant la forme 2)Bonne soirée