Bonsoir je ne comprends pas pouvez vous m'aider merci ?

Réponse :

1) soit a et x deux nombres

vérifier que  x² + a x = (x - a/2)² - a²/4

(x - a/2)² - a²/4 = x² - ax + a²/4 - a²/4 = x² - a x

2) a) en appliquant le résultat précédent à  x² - 2 x

factoriser x² - 2 x - 15

x² - 2 x - 15 = ((x - 1)² - 1) - 15 = (x - 1)² - 16 = (x - 1)² - 4²   IDR

= (x - 1 + 4)(x - 1 - 4) = (x + 3)(x - 5)

b) Factoriser  x² - 7 x + 12  = ((x - 7/2)² - 49/4 + 12 = (x - 7/2)² - 1/4

= (x - 7/2)² - (1/2)² = (x - 7/2 + 1/2)(x - 7/2 - 1/2) = (x - 3)(x - 4)  

Explications étape par étape :