C4. Les trois médiatrices d'un triangle ABC se couper au point O. Dessinez la figure. Tracez le cercle de centre O et de rayon OA. Que remarquez-vous ? Pouvez-v

Réponse :

Bonjour, tu n'as de calculs à faire car on ne t'a pas de données de coordonnées pour les points A, B et C. ton exercice se résume à une explication.

Explications étape par étape :

On part de la définition de la médiatrice d'un segment : La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA=MB

ou ensemble des points équidistants des extrémités du segment.

Les 3 médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes

O appartient à la médiatrice de [AB] donc OA=OB

O appartient à la médiatrice de [AC] donc OA=OC

O appartient à la médiatrice de [BC] donc OB=OC

Conclusion: OA=OB=OC  les points A, B, C (sommets du triangle) appartiennent au cercle de centre O et de rayon OA .

C'est le cercle circonscrit au triangle ABC et son centre est l'intersection des médiatrices des côtés du triangle.