Bonjour, pouvez-vous m'aider? Merci

Bonjour,

Aire d'un triangle = base × hauteur/2

On a Aire = 30 ⇒  base × hauteur = 60

On a :

1 × 60 = 60

2 × 30 = 60

3 × 20 = 60

4 × 15 = 60

5 × 12 = 60

6 × 10 = 60

Comme A et B sont sur les axes du repère, le triangle BOA est rectangle en O

⇒ On sait que l'hypoténuse fait 13 donc on cherche parmi les solution de dessus celle qui correspond à  base² + hauteur² = 13² = 169

⇒ La seule correspondance est 5² + 12² = 25 + 144 = 169

On en déduit hauteur = 12 et base = 5

On a donc une droite fonction passant par les points (0 ; 12) et (5 ; 0)

Ainsi coefficient directeur a = -12/5 = -2,4 et ordonnée à l'origine = 12 (d'après les coordonnées de B)

Conclusion : f(x) = -2,4x + 12