Mathématiques

Question

EXERCICE 2
En 2016, en France, les radars automatiques ont donné lieu à 16 millions de contraventions.
2,86 millions de contraventions concernent des véhicules immatriculés à l'étranger.
.
94 % des contraventions sont liées à des excès de vitesse inférieurs à 20 km/h, dont 12,45
millions concernent des véhicules immatriculés en France.
1. Compléter le tableau de l'annexe A, à rendre avec la copie.
2. Une contravention est égarée.
On note E l'événement « la contravention est liée à un véhicule immatriculé à l'étranger » et « la
contravention est liée à un xcès de vitesse inférieur à 20 km/h»>.
Les résultats numériques seront arrondis à 0,01 près.
a. Déterminer la probabilité qu'elle concerne un véhicule immatriculé en France.
b. Déterminer la probabilité qu'elle concerne un véhicule immatriculé à l'étranger ayant fait un
excès de vitesse inférieur à 20 km/h.
3. Un journaliste d'une revue auto affirme que les automobilistes dont les véhicules sont immatriculés à
l'étranger commettent plus d'excès de vitesse supérieurs ou égaux à 20 km/h que les
automobilistes dont les véhicules sont immatriculés en France.
Expliquer le point de vue du journaliste. Justifier la réponse par des calculs.a
EXERCICE 2 En 2016, en France, les radars automatiques ont donné lieu à 16 millions de contraventions. 2,86 millions de contraventions concernent des véhicules

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ tableau-résumé :

                          <20km/h        >20km/h        Totaux↓

    France --> 12,45 millions   0,69 million  13,14 millions  

    Etranger -> 2,59 millions   0,27 million  2,86 millions

    Totaux --> 15,04 millions  0,96 million   16 millions

    calcul : 16 millions * 94/100 = 15,04 millions

               ( les autres réponses sont obtenues par soustraction )

    ■ tableau des probas :

                         <20km/h        >20km/h        Totaux↓

    France -->       0,78                0,04              0,82  

    Etranger ->       0,16                0,02               0,18

    Totaux -->      0,94                 0,06                 1

    calcul : 12,45/16 = 0,778125 --> arrondi à 0,78 .

    ■ proba(France) = 0,82

      proba(Etranger ; <20km/h) = 0,16

    ■ étude des gros délinquants :

      France = 0,69 million ; Etranger = 0,27 million ; Total = 0,96 million

                     ( soit 72% )                        ( soit 28% )

      calcul : 0,69/0,96 = 0,71875 --> arrondi à 72% .

       conclusion :

       moins du tiers des gros délinquants sont Etrangers ! ☺

        Le journaliste d' AutoPlus a dû calculer que 4/82 ≈ 0,05 soit 5%

       des Français étaient de gros délinquants ; et que 2/18 ≈ 0,11 soit 11%

       des Etrangers étaient de gros délinquants --> ce qui l' a amené

       à conclure que les Etrangers commettent plus de gros excès

       que les Français ( car 11% > 5% ) .

Autres questions