Bonjour, j’ai besoin d’aide svp. Ex 3.

Réponse :

ex.3

x et y sont deux rationnels tels que  x ≥ 1 et y ≥ 1

1) montrer que :  xy ≥ y  et xy ≥ x

sachant  que  x ≥ 1   et  y ≥ 1  donc  y ≥ 0

x ≥ 1  ⇔ x * y ≥ 1 * y     et y ≥ 0   donc  x y ≥ y

sachant  que   y ≥ 1  ⇔ y * x ≥ 1 * x   ⇔ y x ≥ x      x ≥ 1 donc  x ≥ 0

2) comparer  :    x + y  et 2 x y

on a    x y ≥ y

           x y ≥ x

    ............................

      x y + x y ≥ x + y     ⇔ 2 x y  ≥ x + y  

Explications étape par étape :