bonsoir j’aurais besoin d’aide pour l’exercice 2 svp, merciiii

bonjour

1)

• étape 0 :             A = 2

• étape 1  :  

on remplace A par 2

B = (1/2)(2 + 2/2) = (1/2) (2 + 1) = 3/2

• étape 2 :

C = (1/2)(B + 2/B)

on remplace B par 3/2 :  2/B = 2/(3/2) = 2 x (2/3) = 4/3

C = (1/2)(3/2 + 4/3)

   = (1/2)(9/6 + 8/6)

   = (1/2)(17/6)

C = 17/12

• étape 3

D = (1/2)(C + 2/C)

on remplace C par 17/12 :   2/C = 2/(17/12) = 2 x (12/17) = 24/17

D = (1/2)(17/12 + 24/17)

  = (1/2)[(17/17)/(12 x 17) + (24 x 12)/(17 x 12)]

 = (1/2) (289/204 + 288/204)

= (1/2) x (289 + 288)/204)

= (1/2) x (577/204)

= 577/ 408

D = 577/408

2)

                      √2  = 1,41421356237....           (calculatrice)

A = 2

B = 3/2 = 1,5

                             unité correcte

C = 17/12 = 1,41666666667...

                           2 décimales correctes

D = 577/408 = 1,41421568627...

                           5 décimales correctes