Bonsoir pouvez vous m'aider sur cet exercice Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 32 m32m et de génératrice 25 m25m. Donner la hauteur du cône. On do
Question
Soit un cône dont le diamètre de la base mesure 32 m32m et de génératrice 25 m25m.
Donner la hauteur du cône.
On donnera un résultat arrondi au mmmm et suivi de l'unité qui convient.
En déduire son volume.
On donnera un résultat arrondi au m^3m
3 et suivi de l'unité qui convient.
merci beaucoup de me repondre au plus vite
1 Réponse
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1. Réponse Sapin2Paques
Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Hauteur du cône
On sait que le diamètre de la base fait 32m, donc le rayon 16m. Puis on a la génératrice de 25m.
Ces informations, posées sur un dessin de la forme géométrique, nous révèle qu'avec la hauteur pour l'instant inconnue, cela forme un triangle rectangle. On a les deux côtés, on cherche le troisième, donc théorème de Pythagore !
On aura donc (Les points sont sur le dessin ci-joint) :
AC² = AB² + BC²
25² = AB² + 16²
AB² = 25² - 16²
AB² = 369
AB = [tex]\sqrt{369}[/tex]
AB = 19,2m
Donc la hauteur du cône est de 19,2m.
Volume du cône
Rappel :
[tex]V_{cone} = \frac{base \times hauteur}{3} \ |\ base = \pi \times r^2[/tex]
On aura donc :
[tex]V = \frac{\pi \times 16^2 \times 19,2}{3}[/tex]
[tex]= 5 147,18 \ m^3[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
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