Bonjour bon en temps normal jai auncune difficulte en maths mais la jen ai marre de pas trouver pour la question b) je vois pas comment faut faire du tout. Svp
Question
La désintégration de l'atome de radium 226 donne de l'hélium et un autre élément radioactif, le radon 222. Pour tout nombre n de N, la masse mn, en gramme, de radon, n jours après la désintégration vérifie la relation m(n+1)-mn = -0,165mn
a) Exprimer m(n+1) en fonction de mn. En déduire la nature de la suite (mn).
b) Exprimer m, en fonction de n et de m0.
2 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
pour tout entier naturel n la suite (mn) est géométrique de raison q = 0.835 et de premier terme m0
b) mn = m0 x 0.835ⁿ m0 étant la masse de l'atome avant la désintégration
Explications étape par étape :
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2. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Mn+1 - Mn = -0,165Mn donne Mn+1 = Mn - 0,165Mn
Mn+1 = 0,835Mn .
■ la suite (Mn) est donc une suite géométrique
décroissante de raison q = 0,835
( qui correspond à une baisse quotidienne de 16,5% )
■ Mn = Mo * 0,835^n
■ quand aura-t-on Mn = 0,5 * Mo ?
Mo * 0,835^n = 0,5 * Mo donne
0,835^n = 0,5
n * Log0,835 = Log 0,5
n ≈ 3,8 jours !
■ conclusion :
la moitié du Radon222 aura "disparu" après 3,8 jours
environ --> 3,8 jours est la DEMI-VIE du Radon222 .