Un cône de révolution de hauteur 4cm a pour volume 60cm3. •Calculer le rayon au m près de son cercle de base. Sachant que le volume d'un cône de révolution est

Réponse:

Formules

Volume d'une pyramide

Soit une pyramide de hauteur h et dont la base a pour aire B.

Son volume V est donné par la formule : V = 13 × B × h.

Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.

Remarque : une pyramide a pour volume le tiers du volume du prisme droit construit sur sa base et ayant la même hauteur.

Volume d'un cône de révolution

Soit un cône de révolution de hauteur h et dont la base a pour aire B.

Son volume V est donné par la formule : V = 13 × B × h.

Dans cette formule, V, B et h sont exprimés dans des unités correspondantes ; par exemple : h en cm, B en cm2 et V en cm3.

Remarques : 

un cône de révolution a pour volume le tiers du volume du cylindre de révolution construit sur sa base et ayant la même hauteur ;

si r est le rayon de la base, on a aussi V = 13 × π × r2 × h.

Exemple

Calculons le volume d'un cône de révolution dont la base est un disque de rayon 4 cm et dont la hauteur est 7 cm.

On applique la formule :

V = 13 × π × r2 × h.

On a :

V = 13 × π × 42 × 7 = 1123 × π ≈ 117.

Le volume de ce cône est environ égal à 117 cm3.