Bonsoir j’ai besoin d’aide sur ce problème svp Une voiture de 1,4 T monte une côte, de 40 m de dénivellation et inclinée à 6°, en 20 secondes et à vitesse const
Question
Une voiture de 1,4 T monte une côte, de 40 m de dénivellation et inclinée à 6°, en 20 secondes et à vitesse
constante.
Calcule l'énergie potentielle de la voiture au-dessus de la côte, la puissance développée par le moteur, la
distance parcourue, la force motrice exercée et la vitesse durant toute la montée.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications :
■ Energie potentielle :
Ep = masse * gravité * hauteur ♥
= 1400 kg * 9,8 N/kg * 40 mètres
= 548800 Joule
= 548,8 kJ .
■ Puissance du moteur :
Energie = Puissance * temps ♥
donc P = E/t = 548800/20 = 27440 Watt
= 27,44 kW .
( soit 36,8 chevaux ! ☺ )
■ distance parcourue :
sin6° = dénivellation/distance parcourue ♥
donc distance parcourue = 40/sin6°
≈ 382,67 mètres .
■ vitesse ( constante ) de la voiture :
v = distance/temps ♥
= 382,67/20
≈ 19,13 mètre/seconde .
( soit 69 km/h ! ☺ )
■ Force motrice :
Puissance = Force * vitesse ♥
donc F = P/v = 27440/19,13
≈ 1434 Newton
≈ 1,434 kN .
■ remarque et vérification :
tout se passe comme si le moteur de la voiture
tirait une masse de 146 kg sur la pente proposée ! ☺
( 1400*sin6° ≈ 146 kg ; 1434/9,8 ≈ 146 kg aussi ! )