Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance ! Ce solide appelé cuboctaèdre) a été obtenu en retiranr d'un cube d'arrête 6 cm huit pyramides ide

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Après moult errements de ma part, (je remercie Legrandu48)

un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.

Partons de la pyramide du coin inférieur droit ABCF du cuboctaèdre .

Elle a pour volume le tiers  du prisme droit à base triangulaire ABCEFG qui lui-même a pour volume la moitié du cube ABCDEFGH de 3 cm de côté.

La pyramide qui a donc pour volume

[tex]\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{3}3^3=\dfrac{9}{2} (cm^3)[/tex]

est reproduite 8 fois dans le grand cube.

Volume de l'octaèdre: 6³-36=180 (cm³)