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Question

Bonjour esque quelqu'un peut m'aide je sui en 4eme svpppla figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur les points C, B et E sont alignés le triangle ABC est triangle en A le triangle BDC est un rectangle en B. 1 montrer que les triangles CBD et BEF sont semblables. 2 quelle est la mesure de l'angle DFE justifiez votre réponse​
Bonjour esque quelqu'un peut m'aide je sui en 4eme svpppla figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur les points C, B et E sont alignés le triang

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1 Réponse

  • Réponse :

    l'angle BFE est égale à 90° car le triangle BFE est rectangle en F

    Explications étape par étape :

    on commence par voir si les côtés sont deux à deux proportionnels.

    CB/BF = 7,5/6 = 1,25

    CD/BE=8,5/6,8=1,25

    BD/FE=4/3,2=1,25

    donc les côtés des deux triangles sont deux à deux proportionnels.

    Or si les côtés de deux triangles sont un à un proportionnels alors il sont semblables

    Donc les deux triangles sont semblables.

    Les triangles semblables ont des angles un à un de même mesure.

    Or le triangle CBD est rectangle en B.

    Donc le triangle BFE est rectangle en F .

    Donc l'angle F est égale à 90°

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