Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider a faire ces 2 exercices en m'expliquant les étapes svp​

Réponse :

ex6

1) calculer l'aire et le périmètre du triangle ABC

^AED = ^BAC (angles de même sommet)

sin ^AED = 3.5/5 = 0.7  donc  sin ^BAC = 0.7

soit H le projeté orthogonale de B sur (AC)

le triangle ABH est rectangle en H  ⇒ sin ^BAC = BH/AB = BH/6 = 0.7

⇒ BH = 6 x 0.7 = 4.2 cm

donc l'aire du triangle ABC est :

A = 1/2(BH x AC) = 1/2(4.2 x 7.5) = 15.75 cm²

le périmètre du triangle ABC est :  P = AB+BC+AC = 6 + 4.5+7.5 = 18 cm

2) démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

les droites (ED) et (BC) sont parallèles et  (ED) est perpendiculaire à (EB)

donc d'après la propriété du cours  (BC) est perpendiculaire à (EB)

on peut aussi utiliser la réciproque du th.Pythagore

3) donner une valeur approchée au centième de EA

ADE triangle rectangle en E  ⇒ th.Pythagore  on a; AD² = ED²+ EA²

⇒ EA² = AD² - ED² = 5² - 3.5² = 12.75   ⇒ EA = √(12.75) ≈ 3.57 cm

4) démontrer que les triangles ABC et EDA sont semblables

^EAD = ^BAC  (angles de même sommet)

^AED = ^ABC    (angles droits)

par conséquent;  ^EDA = ^ACB

les triangles ABC et EDA  ont les mêmes angles  donc ils semblables

ex7

1) combien mesure les arêtes de la petite boite

       a = 6 x 4/5 = 4.8 cm

2) quel est le rapport d'agrandissement entre la boite moyenne et la grande boite

              k = 15/6 = 5/2

3) calculer les volumes de ces trois boites

    boite moyenne   Vm = 6 x 6 x 6 = 216 cm³

    petite boite :  Vp = k³ x Vm = (4/5)³ x 216 = 110.592 cm³

    grande boite : Vg = k'³ x Vm = (5/2)³ x 216 =  3375 cm³

Explications étape par étape :