problème de recherche en maths si on peut m'aider, merci ��

Petit carré :

Côté = 5

2 × 5 + 2 × (5 - 2) = 16 carreaux de mosaïque

Carré moyen :

Côté = 7

2 × 7 + 2 × (7-2) = 24 carreaux de mosaïque

Grand carré :

Côté = 10

2 × 10 + 2 × (10-2) = 36 carreaux de mosaïque

Si on considère un carré de côté x :

2x + 2(x-2) carreaux de mosaïque

Ça vient du fait qu'on compte les carreaux de deux côtés, d'où 2x

Et comme on a compté des carreaux des coins

On compte 2 carreaux de moins pour les deux autres côtés, d'où 2(x-2)

On peut aussi voir d'une autre manière :

2x + 2(x-2) = 2x + 2x - 4 = 4x - 4

On compte le périmètre du carré 4x, mais comme on compte les coins 4 fois de trop, on enlève 4 carreaux.

Pierre peut savoir combien de carreaux il lui faut pour réaliser n'importe quel cadre

Par exemple s'il veut réaliser un cadre de côté 16

Il a le choix entre deux calculs qui mènent au même résultat :

2 × 16 + 2 ( 16 - 2 ) = 32 + 28 = 60 carreaux de mosaïque

4 × 16 - 4 = 64 - 4 = 60 carreaux de mosaïque

Remarque :

Carré de côté 0

2 × 0 + 2 ( 0 - 2 ) = -4 , c'est absurde

Carré de côté 1

4 × 1 - 4 = 0 absurde

Carré de côté 2

4 × 2 - 4 = 4

C'est réalisable à partir de 2