Problème 2: Alice multiplie le nombre affiché par 7 puis ajoute 3 au résultat obtenu. Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 15 au résultat obte

On appelle le nombre de départ x

Alice :

x

x * 7 = 7x

7x + 3

Bertrand :

x

x * 2 = 2x

2x + 15

Ils obtiennet tous les deux le même résultat donc

7x + 3 = 2x + 15

7x - 2x = 15 - 3

5x = 12

x = 12/5 = 2,4

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Soit x le nombre de départ

Alice multiplie le nombre affiché par 7 = 7x

puis ajoute 3 au résultat obtenu. = 7x + 3

Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 = 2x

puis ajoute 15 au résultat obtenu = 2x + 15

Quand ils ont terminé ils s'aperçoivent que leurs calculatrices affichent le même résultat. Quel

nombre ont-ils affiché au départ ?

Pour connaitre ce nombre de départ, on doit résoudre l'équation

suivante :

7x + 3 = 2x + 15

donc 7x - 2x = 15 - 3

donc 5x = 12

donc x = 12/5

donc x = 2,4

Le nombre affiché au départ est 2,4

Vérifications

Alice multiplie le nombre affiché par 7 puis ajoute 3 au résultat obtenu.

donc elle trouve 2,4 × 7 + 3 = 16,8 + 3 = 19,8

Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 15 au résultat

obtenu, donc il obtient 2,4 × 2 + 15 = 4,8 + 15 = 19,8