Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour cet exercice svpp ? 1. Les égalités suivantes sont-elles vraies pour x = 3 ? pour x = -5 ? [a] 4x-3=3x + 2 [b] 2(x + 1)

Réponse :

bonjour

4 x - 3 = 3 x + 2

tu remplaces x par  3

12 - 3 = 9 + 2

9 ≠ 11

tu remplaces par  - 5

- 20 - 3 = - 15 + 2

- 23 ≠ - 13

6 x + 3 + 3 = 5 x + 6

6 x + 6 ≠ 5 x + 6

2 x + 2 x + 4  = 6 x + 2

4 x + 4 ≠ 6 x + 2

10 x + 14 - 14= 10 x

10 x - 10 x = - 14 + 14

0 x = 0

donc vraie pour toute valeur de x

Explications étape par étape :

Bonjour,

1.

• Pour [tex]x[/tex] = 3

a. 4[tex]x[/tex] - 3 = 4×3 - 3 = 9

3[tex]x[/tex] + 2 = 3×3 + 2 = 11

L'égalité 4[tex]x[/tex] - 3 = 3[tex]x[/tex] + 2 est fausse

b. 2([tex]x[/tex] + 1) + 3[tex]x[/tex] = 2×3 + 2×1 + 3×3 = 17

5[tex]x[/tex] + 2 = 5×3 + 2 = 17

L'égalité 2([tex]x[/tex] +1) + 3[tex]x[/tex] = 5[tex]x[/tex] + 2 est vraie

• [tex]x[/tex] = -5

a.  4[tex]x[/tex] - 3 = 4×(-5) - 3 = -23

3[tex]x[/tex] + 2 = 3×(-5) + 2 = -13

L'égalité 4[tex]x[/tex] - 3 = 3[tex]x[/tex] + 2 est fausse

b. 2([tex]x[/tex] + 1) + 3[tex]x[/tex] = 2×(-5) + 2×1 + 3×(-5) = -23

5[tex]x[/tex] + 2 = 5×(-5) + 2 = -23

L'égalité 2([tex]x[/tex] +1) + 3[tex]x[/tex] = 5[tex]x[/tex] + 2 est vraie

2.

a. On développe 3(2[tex]x[/tex] +1) + 3 :

3×2[tex]x[/tex] + 3×1 + 3 = 6[tex]x[/tex] + 6

Donc l'égalité 6[tex]x[/tex] + 6 = 5[tex]x[/tex] + 6 est fausse

b. On développe 2[tex]x[/tex] + 2([tex]x[/tex] + 2) :

2[tex]x[/tex] + 2×[tex]x[/tex] + 2×2 = 4[tex]x[/tex] + 4

Donc l'égalité 4[tex]x[/tex] + 4 = 6[tex]x[/tex] + 2 est fausse

3.

On développe 2(5[tex]x[/tex] +7) - 14 :

2×5[tex]x[/tex] + 2×7 - 14 = 10[tex]x[/tex] + 14 - 14 = 10[tex]x[/tex]

L'égalité 2(5[tex]x[/tex] + 7) - 14 = 10[tex]x[/tex] est vraie pour tout [tex]x[/tex]

En espérant t'avoir aidé :)