Pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice de système d’équations de 2 inconnues du premier degré s’il vous plaît ?

Réponse:

9)

première équation

multiplier par 3 les deux côtés

3y - ( 2x - 3 ) = 18

3y - 2x + 3 = 18

3y - 2x = 18 - 3

3y - 2x = 15

ajouter 2x des deux côtés

3y = 2x + 15

y = 1/3 ( 2x + 15 )

y = 2/3x + 5

substituer 2x/3 + 5 a y dans l'autre équation

- 3 ( 2/3X + 5 ) + 12x = 5

- 2x - 15 + 12x = 5

10x - 15 = 5

10x = 20

x = 2

substituer 2 à x

y = 2/3 X 2 + 5

y = 4/3 + 5

y = 19/3

le système est désormais résolu

y = 19/3 , x = 2

10)

examinons la première équation

ppdc 6 multiplier les deux côtés

3 ( 3x - 2 ) + 2 ( 7 - y ) = 6

9x - 6 + 2 ( 7 - y ) = 6

9x - 6 + 14 - 2y = 6

9x + 8 - 2y = 6

9x - 3y = 6 - 8

9x - 2y = - 2

examinons la deuxième équation

ppdc 15

3 ( 6 - 5x ) / 15 - y + 2 / 15 = y

3 ( 6 - 5x ) - ( y + 2 ) le tout / 15 = y

18 - 15x - y - 2 le tout / 15 = y

16 - 15x - y le tout / 15 = y

16/15 - X - 1/15y = y

16/15 - X - 1/15y - y = 0

16/15 - x - 16/15y = 0

- x - 16/15y = - 16/15

résoudre l'un des équation pour l'une des variables puis substituer dans l'autre équation

9x - 2y = - 2 , - x - 16/15y = - 16/15

9x - 2y = -2

9x = 2y - 2

x = 1/9 ( 2y - 2 )

x = 2/9y - 2/9

substituer

- ( 2/9y - 2/9 ) - 16/15y = - 16/15

- 2/9y + 2/9 - 16/15y = - 16/15

- 58/45y + 2/9 = - 16/15

- 58/45y = - 58/45

y = 1

substituer 1 à y dans x= 2/9y - 2/9

x = 2 - 2 le tout / 9

x = 0

le système est désormais résolu

x = 0 , y = 1